2-2 . 벡터와 공간, 행렬과 사상

 

●   벡터란?

 

 

 

벡터는 방향과 크기를 갖는 직선으로 이해할 수 있다.

  몸무게와 키라는 두 관점, 즉 2차원에서의 직선이 될 수도 있고, 더 많은 차원에서의 직선으로 표현할 수도 있다.

 

 

벡터는 좀 더 간단하게 표현할 수 있다. 

A는 100, 200이라는 값을, B는 100, 150이라는 값을 가지니 다음처럼 나타낼 수 있다. 

이렇게 나름의 기준으로 어떤 값의 모음을 한 줄로 표현한 것도 벡터라고 부른다. 

 

 

일반적으로 벡터는 굵은 알파벳 소문자로 표현하는데, 다음은 A와 B의 키와 몸무게를 나타낸 벡터 a와 b이다. 

그리고 벡터를 구성하는 각 값을 원소(element)라고 부르며, 벡터의 각 원소 값은 ai나 bi로 표현할 수 있다.

 

 

 

 

 

앞의 식처럼 벡터의 원소를 세로로 표현하는 경우를 종벡터(열벡터), 가로로 표현한 경우를 횡벡터(행벡터)라 한다. 

두 형태 가운데 종벡터를 더 많이 사용하는 편이다.